数学仍然是孩子们和家长困惑的学科，这很有可能是在数学自学的过程中不存在很多盲区和误区。而家长们在辅导孩子数学的时候，是不是实在有些束手无策？只不过，在家辅导孩子学数学也必须掌控很多关键点。 有些孩子天生不合适学数学吗？ 有好多家长说道孩子数学学会，原因大自然是他们觉得拿他们家孩子的数学没有办法了。
或许显然有非常一部分人不过于适合自学很抽象化的高等数学。但是除算作很类似的孩子外，所有人都是可以懂初小阶段的数学的。因为初小阶段的数学和实际生活息息相关，即使抽象思维能力有些严重不足，初小阶段的数学知识也都是可以借助明确场景和物事来已完成思维的。
数学学很差的孩子，他们有两个共通的特点： 1、放学常常神游，在数学自学的过程中很难集中于注意力； 2、做作业时常常凭感觉拿题目中经常出现的数字来卯算式。 这两个特点，指向的只不过都是同一个问题——自律思维的能力或习惯问题。
个特点解释他们很难转入到放学的情境中去已完成思维，第二个特点解释他们很难转入到书面问题的情境中去已完成思维。 这些孩子，在数学自学上是不是到底呢？ 只不过，他们一样可以懂数学。只是他们必须调整解决问题数学问题的思维方式。
我相信，除算作很类似的孩子，所有人都是可以懂初小阶段的数学的。所以，请求你也不要退出你家孩子的数学。 数学自学有什么特殊性？ 皮亚杰将科学知识分为了三类：物理科学知识、社会科学知识和逻辑-数学知识。 社会科学知识是一种不能通过社会性活动展开传送的科学知识，如风俗习惯、语言，特别是在是事物名称，以及事物的符号和标记等，即任何具体的、由文化所要求的、不以个人的意志为移往的科学知识。
物理科学知识是可以通过观察和感官获得，客观存在的科学知识。比如物体的颜色、重量等等。
还有一些科学知识，是无法通过观察和感官来必要取得的，而必须经过人的心智活动才能建构出来，这类科学知识就是逻辑-数学知识。 通俗来讲，物理科学知识和社会科学知识是可以通过体验和记忆来已完成绝大部分自学任务的。但数学的自学则必须通过内在的心智活动才能确实已完成——必须再行通过内在心智活动来建构一个几乎归属于个体的逻辑框架，然后再行用这个逻辑框架去说明和解决问题更加多不得而知场景下的问题。
所以数学自学大同小异其它学科，自学英语可以通过大大地诵读和记忆来自学，但数学敢，它必须通过学习者本身的自律思维，才能构成自己内在的逻辑结构。 小学数学是不是很非常简单？ 只不过我听过到不少言论，说道小学数学很非常简单，不必学，长大了大自然就都会了。
这种言论当然有部分是准确的，因为小学阶段的数学，尤其是四则运算，是人们日常生活和工作中的必备品，拿来多了， 后总能寻找规律。所以，如果没升学和择校方面的压力，只要计算出来的速度和正确率不是过于离谱，显然不必须去担过于多这方面的心。
而且计算出来的正确率和速度根本都不是数学素养的关键因素。 这么说来，小学数学是不是就不过于必须习了呢？ 只不过这里有一个相当大的误会，是大量的数学作业和考试带来我们的误会。
因为我们经历的小学数学的作业和考试都是与计算出来涉及的，而且主要是和较慢的计算出来涉及的。 有的女同学，数学成绩尤其好，每次考试完全都是相似评分，但上初中后，却一年比一年劣了。 这是一个很广泛的规律，女孩们小学数学成绩尤其好，到中学后却慢慢地后劲更加严重不足了。
这是为什么呢？ 原因在于她们教导了不当的数学自学习惯——通过记忆和仿效来自学。 小学阶段数学概念比较较较少，且关系不简单。只要肯花时间和精力，几乎可以通过记忆和仿效很好地已完成数学作业和考试。但到了中学，随着数学概念更加多，关系更加简单，这种通过记忆和仿效来展开自学的方式就不会变得更加吃力。
所以，虽然小学阶段的数学，绝大部分都是环绕在自然数、分数和小数的四则运算上。但更加最重要的，是要以他们为载体，已完成孩子们从感性认识世界到理性解决问题的发展任务。 荐一个非常简单的例子解释一下感性认识世界和理性解决问题的区别。
8个豆子分列两排，一排稠密，一排密切。 如果你回答三、四岁的孩子哪一行多一些，绝大部分都会告诉他你第二行的豆子多，因为他们通过感性来了解世界。 而不会解读计数的孩子（按皮亚杰众说纷纭，就是不具备数量动量能力的孩子），则建构起了数量的概念，就有了一套理性解决问题这类问题的方法。 记忆和仿效急于孩子们发展理性解决问题数学问题的能力。
通过小学阶段的数学自学，孩子们除了掌控计数、运算、测量、几何、和统计资料的涉及科学知识，以及自学的兴趣外，某种程度最重要的是应当： 1、教导大胆推断、缜密查证和推理小说的思维习惯； 2、建构起一个解决问题数学问题的基本思维框架和能力：还包括仔细观察、解读和定位问题的能力；分析和制订策略的能力；按预计策略尝试解决问题的能力；对解决问题的过程展开检查、检验和评估的能力。 3、能将身边的事物与数学产生联系，并需要自由选择适合的数学语言（算术的、代数的、图形的、概率的等等）对其展开叙述和非常简单建模； 4、能解读所学的核心数学概念的产生的背景、用途，以及外延的应用于； 这些习惯和能力是数学的核心，小学阶段是从无到有的一个阶段。从无到有永远都是 艰难的阶段，但同时，它也是建构思维习惯的关键阶段。
一旦教导不当的思维习惯——通过记忆和仿效来解决问题数学问题，就将流毒无穷。而这在很多女孩子身上较为更容易经常出现。因为女孩子较为温顺、聪明，想希望获得更佳的成绩，所以作为女孩子的家长有可能就必须特别注意一下，不要让孩子继续的好成绩中伤了自己的眼睛。
家长要插手孩子的数学自学吗？如何插手？ 自学应当 主要是老师和孩子间的事情，家长不应当沦为孩子作业的监工。现在，我还是这样的观点。不做到监工就可以防止很多冲突和对立，就可以在这方面防止亲子关系的好转。亲子关系比什么都最重要。
但不做到监工不相等家长可以不注目孩子的自学，忽略，当你注目了孩子的自学后，他不会感受到你对他的推崇，你们之间反而不会多了很多长久的共同话题，这将更加不利于亲子关系，尤其是低年级孩子。 当然这种注目不是谴责式、监督式、或测验式的注目，而是探究式的注目。
而且这种模式一旦创建，它就不会自然而然地延续下去。很多高年级孩子家长忽然想要开始注目孩子自学，由于之前没这种模式，孩子就不会很敌视，家长就不会很被动。 这种探究式的注目，只不过在表达着你对数学学科的兴趣。
久而久之，你的兴趣将不会传染给孩子（当然是在孩子还小的时候，孩子大了后，不受外界影响多，什么情况就都有可能再次发生了）。有了兴趣和探究的氛围，其它的转交老师就会再有什么问题了。
所以，在小学低年级，如一、二年级，甚至三年级，只要家长能持续保持这种探究式的注目，对绝大部分孩子而言，从长年的角度来说，数学自学就会有过于大问题。当然这里探究式的注目不是让你和孩子天天一起算数加减乘除，有时候为之可以，无法将之当作常态，重点应当放到苏醒孩子对数学的注目——也就是让孩子注意到身边事物和数学的关系。这也是一年级的数学家庭作业，应当布置给家长而不给孩子的原因。
如果自家孩子早已是高年级，而且很意外地找到他的数学有相当大问题，这时应当怎么办？ 如果经常出现这种情况，对现在绝大部分学校的数学课堂来说，家长不插手，而确信老师，情况不能更加难受。因为在这种集体教学的模式下，老师的精力严重不足，孩子的数量又多，所以老师和孩子能卯一起的时间是很少的。 这种非正常的情形，家长必须插手，除非你退出孩子的数学。
但家长的插手也不会有很多潜在的问题，下面是我指出的一些关键： 1、充足的冷静 早已有不少孩子说道过爸爸在家给他们谈数学谈到大发雷庭的故事。有个孩子说道他在学校不肯去找老师问问题，在家去找爸爸回答时，爸爸谈着谈着也常常大不耐烦，慢慢地数学方面有问题就很久不找谁回答了。
这有可能就是很多数学学很差的孩子面临的真实情况。 充足的冷静正是家长在家辅导孩子时 最重要一个品质。美国一所大学的一位明星数学老师面临记者的问题：“那如果学生总是无法解读你的答案?你不会会生气呢？”时，他问：“有时候我想要协助学生，但是我们之间就是‘断线了’，他总是解读没法你的众说纷纭，然后我就不会换回一种说明的方法。这是很有挑战性的，有时候也不会让人实在失望。
但是我会希望让自己不要丧气，有时候学生无法解读并不是谁的错，所以你只要之后希望就好啦。” 作为家长，如果必须在家辅导孩子的数学，也得再行作好这种心理准备。这是很需要有效地展开下去的基础，有了冷静，就是如何引领和介绍的问题了。 2、引领的方法 有些家长会实在给孩子讲清楚，或让孩子解读明了太麻烦，所以不会常常必要把方法和答案告诉他。
这种辅导方法是十分危害的，长年这样，是在给孩子传导这两方面的信息： 1、你的能力敢，无法解读这些东西，我早已退出你的数学了； 2、学数学可以不必解读，只要去记忆和仿效就行了。 个是在毁坏孩子学数学的信心，第二个则是在协助孩子教导十分很差的数学自学习惯。这都将不会是十分可怕的。但好在，追求真理或许是每个孩子天生的本能，所以什么时候开始调整都不晚。
引领应当是引领孩子去思维，而不是告诉他其答案或者方法。引领的总体原则应当是通过发问引领孩子解读和定位问题，并将当前问题和所学科学知识产生联系，在这个过程中你很有可能还不会找到孩子在一些科学知识上面的漏洞。 荐个例子，在自学圆的周长上，书上有个问题原文是一只蚂蚁沿着一个半圆的直径以一个未知的速度爬到了一个未知的时间，欲这个半圆的周长。
一个学生会做到，回答我。 我：你将题目轻声一遍，想到是不是不明白的地方。 她：（轻声一遍）押韵都不懂。
我：这道题，回答的问题是什么？ 她：欲这个半圆的周长。 我：那你实在你应当告诉些什么才能欲出有这个半圆的周长呢？ 她：如果能告诉半径，我就算出周长了。 我：显然你早已将要寻找方法了，虽然半径没有告诉他我们，我们能无法先算出来呢？ 她：（一脸茫然地看著我。
） 我：这个半圆的直径在哪？ 她：（迅速就所指了出来。） 我：现在这条直径上再次发生了什么？ 她：蚂蚁在上面爬到。 我：通过蚂蚁在上面爬到的这些信息，你能无法算数出有直径的长度呢？ 她：（一脸茫然地摇摇头。） 基本确认她的障碍在不告诉速度、时间和路程的关系。
我：咱们再行不看这道题，换回个问题。如果你骑着自行车，一个小时可以回头10公里，两个小时能回头几公里？ 她：20公里。 我：20公里怎么来的？ 她：1小时回头10，再行进1小时又回头10公里，10公里特10公里就是20公里。
我：也就是10除以2对不该？ 她：对。 再一明白了速度的概念，以及速度、时间和路程间的关系了。
我：现在你来想到，能无法欲出有这个直径的长度？ 她：蚂蚁乌龟的速度除以时间。 我：恭贺！你试着原始地将解题过程写出下来。 看她算出直径的长度，再行算出半径的长度，再算出有圆周，再行除以2。
我：半圆的周长是什么意思？ 她：就是圆周宽的一半啊。 我：不是，半圆的周长，所指的是半圆这个图形，它的周长。 她又一脸茫然地看著我。我开始猜测她不解读周长的概念。
我：你不会算数矩形的周长吗？ 她：不会，宽加高除以二。 我：为什么是宽加高除以二呢？ 她：…… 我：算数矩形的周长，算数的是什么？你能在我所画这个矩形上描出算数周长是求什么吗？ 她大笑。 自此，可以确认她并不解读周长的概念，只是忘记了一些公式来算和周长涉及的问题。
又不得已由头给她介绍周长的概念。 辅导她这个问题，整整花上了一个中午特一节课的时间。好在这是个虽然之前什么都习得糊里糊涂，但却很好习的学生，男生就很少有能坚决这么长时间的了。
有的时候，虽然我们找到了问题，却也不必缓着去解决问题，记下等着适合的机会再启动就好。得看孩子的状态，孩子状态很差的时候，就继续维持现状好了，擅自的辅导只不会损害亲子关系，会有过于好的效果。 3、介绍的原则 虽然辅导的总体原则应当是多发问，但有的时候被迫展开一些介绍。
当经常出现下列情况时，就应当给孩子展开介绍了： 1、问题的场景是孩子没认识过的，无法解读那个场景明确是什么意思，以及这些场景下一些约定成俗的潜规则； 2、对数学概念解读不明晰； 3、数学方法和工具没掌控好。 介绍的时候不应尽量不要抽像地谈，不应融合孩子能解读的实际例子展开介绍。抽象化的部分应当留下孩子一些时间和空间让他们自己去概括、建构归属于他们自己的内在逻辑架构。
要是你只抽象地介绍，而不是按孩子能解读的方式展开介绍，那孩子就不会忽视你的介绍过程，而只录结果。这样，忘记不稳固不说道，更加最重要的是长时间展开更容易教导很差的数学自学习惯。 为什么无法抽象地谈呢？因为小学阶段大部分孩子的抽象思维能力还正处于发展的过程中，并不过于繁盛。对他们绝大多数人而言，思维过程必须借助抽象的实物来已完成。
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